两组资料的比较

第二节　两组资料的比较

　　两组资料的比较亦称成组资料的比较。这里介绍两样本秩和检验（Wilcoxon,Mann and Whitney法）。秩和和检验（rank sum test）的步骤见例21.2。

　　例21.2测得铅作业与非铅作业工人的血铅值（μmol/L），问两组工人的血铅值有无差别？

表21-3 两组工人血铅值（μmol/L）的比较

铅作业组

非铅作业组 血铅值 秩次 血铅组 秩次 0.82 9 0.24 1 0.87 10.5 0.24 2 0.97 12 0.29 3 1.21 14 0.33 4 1.64 15 0.44 5 2.08 16 0.58 6 2.13 17 0.63 7 　 　 0.72 8 　 　 0.87 10.5 　 　 1.01 13 n₁=7 T=93.5 n₂=10 59.5

　　(一)建立假设

　　H₀：两组工人血铅值的总体分布相同

　　H₁：两组工人血铅值的总体分布不同

　　α=0.05

　　（二）编秩

　　将两组数据分别由小到大排列，并统一编秩，不同组的相同数据取其平均秩次，如表21-3中铅作业组与非铅作业组各有一个0.87，应编秩10、11，其平均秩次为（10+11）/2=10.5。

　　（三）求T

　　当两样本含量不等时，取较小样本的秩和T；当样本含量相等时，可任取一组的秩和T，本例n₁=7,n₂=10,则T=93.5。

　　（四）计算T´

　　按T´=n₁(n₁+n₂+1)-T计算T´值，本例T´=7（7+10+1）-93.5=32.5

　　（五）确定P值，作出推论

　　1．查表法　n1≤15,n2≤28时查附表21-2等级总和数临界值。以T和T´中较小者与附表21-2数值比较,如大于表中界值时，其P值小地或等于相应的概率。如小于或等于表中界值时,其P值小于或等于相应的概率。本例T=93.5,T´=32.5,n1=7,n2=10，查附表21-2，得P0.01=37，今T´=32.5＜37,P＜0.01，按α=0.05检验水准拒绝H0，可认为铅作业工人与非铅作业工人血铅值的总体分布不同，铅作业工人的血铅值高于非铅作业工人的血铅值。

　　2．正态近似法 n1、n2超出附表21-2时，按公式（21.3）计算u值。

　　公式（21.3）

　　因统计量为u，按表19-3所示关系作出判断。