统计表和统计图(2)

（一）制图通则

　　1.根据资料性质和分析目的正确选用图形。

　　2.要有确切的标题和编号，其位置通常安排在图体下面。

　　3.在同一图内比较几种不同的事物时，须用不同的线条或颜色表示，并附图例说明。图例位置要与图体协调、美观；如有碍于形象，则不要放在图体内。

　　4.有纵轴和横轴为坐标的图形，一般都以第一象限为准则作图，以两轴交点为起点，纵、横轴都应有标目，并注明尺度的数量单位。

　　（二）医学常用统计图及绘制法

　　1.线图（line diagram）

　　（1）适用于连续变量资料。说明某事物因时间、条件推移而变迁的趋势。

　　（2）横轴常用以表示某事物的连续变量，纵轴多表示率、频率或均数。

　　（3）纵轴采用算术尺度，从零开始。如果图形的最低点与零点差距很大，则可在纵轴基部作折断口，使线段降低以求美观。横轴可以不从零开始，如果以组段为单位，则每组均以组段下限为起点。但绘图的坐标点则应以组段中点为宜。

　　（4）同一图内不宜有太多曲线，以免混淆不清。如有几条线作对比，则用不同线形来区别，并有图例说明。

　　例17-5 根据成都学龄前儿童生长发育的3年追踪调查，身高的年增长值按性别分组统计比较如表17-5和图17-1。因为身高发育是连续性变量资料，用曲线图来表示是适宜的。该图很微妙地反映出儿童少年生长发育期的规律：女孩身高从8岁起增长很快，10岁左右达到突增高峰。男孩则在10岁起才迅速增长，13岁左右达突增高峰。这和生理上女孩青春期了育比男防早一些，是十分吻合的。

表17-5 1979～1982年成都学龄前儿童身高年增长值（cm）

（岁） 男 女 人数 均数 标准误 人数 均数 标准误 7～ 72 5.90 0.93 108 6.07 0.94 8～ 198 5.88 1.01 213 5.42 1.58 9～ 322 5.17 1.13 234 6.18 1.84 10～ 351 5.26 1.53 338 6.78 1.72 11～ 356 6.49 2.30 370 6.59 1.72 12～ 322 7.72 2.45 316 5.13 1.96 13～ 296 7.93 2.38 293 3.75 2.16 14～ 266 4.55 2.61 200 1.46 1.27 15～ 173 3.16 2.12 121 1.24 1.10

　　资料来源：张兴儒等 中华预防医学杂志21（6）:338，1987年

图17-1 成都市男女学生平均身高年增长值曲线

　　另外不有一种线图叫半对数线图（semilogline diagram），纵轴用对数尺度，横轴仍用算术尺度。这种图常用于比较两组相对数的比值相差较大的动态数列。原因是同样的增长速度在对数尺度上的距离是相等的。例如表17-6中的三组数据，由时间A到B分别绘在算术格纸（图17-2a）和半对数格纸（17-2b）上，呈现两种不同的结果。a图三条直线坡度相差悬殊，这是三组数据的绝对差相差悬殊之故；b图则因三组数据的对数差相等，下降坡度亦一样。

图17-2 三组数据绘在算术（a）和半对数（b）格纸上的线图比较

表17-6 绝对差与对数差的比较

A→B 绝对差（A-B） 相对比（A/B） 对数差（IgA - IgB） 1000→100 900 10 Lg1000-lg100=3-2=1 100→10 90 10 Lg100-lg10=2-1=1 10→1 9 10 Lg10-lg1=1-0=1

　　下例进一步说明半对数线图应用的实际意义。

　　例17-6 美国疾病控制中心（CDC）报道，自从应用白喉类毒素作为儿童常规免疫接种后，白喉发病率和死亡率明显下降，但病死率仍停留在一定水平上。三者动态变化表达如图17-3。

图17-3 应用类毒素免疫接种后的白喉发病率、死亡率和病

　死率的动态变化比较（1920～1975年）

（资料来源：CDCNo.12，1978，Atlanta,Ca,USA）

　　该图很形象地表明在55年内白喉发病率和死亡率下降速度基本一致。但两组数据的前后绝对差却很悬殊，如果用算术格纸来描绘，直观上将产生发病率下降坡度明显大于死亡率下降的错觉。图中还反映了白喉病死率自1920～1970年间变化不明显，与白喉死亡率不同；这里存在两个率的含义不同的原故，本教材的第二十四章将予阐明。

　　2.直方图（histogram）

　　（1）直方图是以面积表示数量，适用于表达连续性资料的频数或频率分布。

　　（2）横轴表示变量，尺度可以不从零开始。同一轴上的尺度必须相等。

　　（3）作图时各直条的宽度应等于组距，高度应等于该组的频数或频率。组距相等的分组资料才能作图，否则应先换算成相等组距。以下是120例T3比值频数表作图（图17-4）。

图17-4120例正常血浆结合

125I-Ts树脂摄取比值分布

　　将各组直方的顶端中点相连，即成多边图，也可用来表示连续性资料的频数颁布情况。

　　3.直条图（bar chart）

　　（1）直条图是用等宽直条的和长短来表示各统计量的大小，适用于彼此独立的资料互相比较，有单式和复式两种。

　　（2）作图时，一般是以横轴为直条图的基线，纵轴表示频数或频度，从零开始；直条间的距离一般以条宽的1/2为宜。排列顺序若非自然顺序资料，则按由高到低的次序排列，便于比较。

　　（3）复式直条图的制图要求与单式相同，但每组的直条最好不要过多，同组直条间不留空隙，组内各直条排列次序要前后一致。

　　例17-7　上海县统计了1960～1962年和1978～1980年两段时期的居民前10位死亡原因。现将其中可配比的9对资料绘成直条图（图17-5）比较如下。

图17-5 上海县居民在1960～1962年与1978～1980年间

死亡原因变化的比较