正态性检验与两方差的齐性检验（2）

（7.11）

　　（7.12）

　　g₁、g₂的抽样误差分别为S_g1与S_g2，见式（7.13）与式（7.14）

　(7.13)

　　 (7.14)

　　假设检验用u检验，其公式为

　　u₁=g₁/S_g1 　　　　　　　　　　　　　　　 (7.15)

　　u₂=g₂/S_g2　　　　　　　　　　　　　　　　(7.16)

　　u的显著性界限为

　　∣u∣<1.96P>0.05在α=0.05的水准上接受H₀。

　　1.96≤∣u∣<2.580.05≥P>0.01在α=0.05的水准上拒绝H₀。

　　∣u∣≥2.58P≤0.01在α=0.01的水准上拒绝H₀。

　　例7.9　用动差法检验例7.8的资料是否服从正态分布。

　　1．H₀：频数分布对称，H₁：频数分布不对称。

　　2．H₀：频数分布为正态峰，H₁：频数分布不是正态峰。

　　α=0.05

　　∑（X-x ）²=355.36，∑（X-x ）³=-1032.45

　　∑（X-x ）⁴=20150.4316　 n=20

　　

　　u₂=0.6221/0.9924=0.627　P>0.20

　　在α=0.05的水准上接受H₀，频数分布对称（P>0.05），并为正态峰（P>0.20）。因此可认为该资料服从正态分布。

　　二、两方差的齐性检验

　　方差齐性检验的方法是以两方差中较大的方差为分子，较小的方差为分母求一比值（称为F值），然后将求得的F值与临界值比较，看相差是否显著，现举一例说明。

　　例7.10　某单位测定了蓄电池厂工人32号，得尿氨基乙酰丙酸（mg/l）的平均含量为7.06，方差为42.3072，又测定了化工厂工人6名，得平均含量为3.48，方差为0.9047，试比较两方差的相差是否有显著意义？

　　检验假设H₀：σ₁²=σ₂²，H₁：σ₁²≠σ₂²α=0.05

　　定方差较大的一组为第1组，较小者为第2组，求出F值，公式为

　　F=S₁²/S₂²,S₁>S₂ 　　　　　 （公式7.17）

　　本例F=42.3072/0.9047=46.76

　　现将F值与附表7中的F_{.05（ν1,ν2）}比较。该表上端数值是较大均方（即方差）的自由度，用v1表示，左侧的数值是较小均方的自由度，用ν₂表示。本例ν₁=n₁-1=32-1=31(表内ν₁纵行没有31，可查邻近的数值30)，ν₂=n₂-1=6-1=5,查得F_{.05（30,5）}=6.23,本例F=46.76>F_.05(30,5),P<0.05,故在α=0.05水准处拒绝H₀，接受H₁。两方差的差别显著。