第十三章 实验设计之二（第4节）-2
作者：admin发布时间：2009-10-08 18:41浏览：
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3．交叉设计（cross-over design）：是在自身配对设计基础上发展起来的。该设计考虑了一个处理因素（A、B两水平），两个与处理因素无交互作用的非处理因素（试验阶段和受试对象）对试验结果的影响。
1）设计：
首先将条件相近的观察对象配对并依次编号（如1.1，1.2；2.1，2.2；3.1，3.2；……或1,2；3,4；5,6；……），再用随机的方法将各对观察对象分配到A、B两组；其中一个观察对象在第Ⅰ阶段接受A处理，第Ⅱ阶段接受B处理；另一个观察对象在第Ⅰ阶段接受B处理，第Ⅱ阶段接受A处理。因而要求观察对象的例数为偶数。
由于A、B两种处理在全部试验过程中“交叉”进行，故称为交叉试验设计。该设计中A、B处理方式处于先后两个试验阶段的机会是均等的，因而平衡了试验顺序的影响；能把处理方法之间的差别与时间先后之间的差别分开来分析。
例13.18某研究者在针刺麻醉研究中，欲通过12只大白鼠研究A、B两种参数电针刺激后痛域值上升情况，同时还考虑了个体差异与A、B顺序对痛域值的影响。根据此研究目的，用何种实验设计方法为宜，并作分组设计。
根据研究者的研究目的，该试验宜用交叉设计，其分组设计如下：
先将12只大白鼠按条件相近者配对并依次编号（1.1,1.2；2.1,2.2；3.1,3.2；……或1,2；3,4；5,6；……），再任意指定随机数字表中的任一行（如第6行），并规定随机数字为奇数时，对子中的单号观察单位先用A后用B，双号观察单位先用B后用A；随机数字为偶数时，对子中的单号观察单位先用B后用A，双号观察单位先用A
后用B。
|
大白鼠号 |
12 |
34 |
56 |
78 |
910 |
1112 |
|
随机数字 |
93 |
22 |
53 |
64 |
39 |
07 |
|
用药顺序 |
AB BA |
BA AB |
AB BA |
BA AB |
AB BA |
AB BA |
2）适用条件及应注意的问题：
（1）处理因素只有2水平（A、B），且两个非处理因素（试验阶段、受试对象）与处理因素间无交互作用。
（2）试验要求两个阶段之间必须安排一定的间隔时间，以便消除前阶段治疗措施的残留效应（carry–over effect），保证两阶段的起始条件一致。间隔时间的长短决定于药物从体内的排除时间(washout time)。可参照药典或预试验中药物在血清中的衰减速度，决定其间隔时间；
（3）两次观察的时间不能过长，处理效应不能持续过久；
（4）适用于病情较稳定、病程可以分阶段、短期治疗可见疗效的疾病；
（5）为消除患者的心理作用或防止研究者的暗示，一般多采用盲法。
3）优点：
（1）具备自身配对的全部优点，如减少个体差异对处理因素的影响，节省样本含量等；
（2）能控制时间因素（试验阶段）对处理方式的影响，因而优于自身对照设计；
（3）各试验对象皆接受了试验因素和对照，符合医德要求。
4．拉丁方设计（Latin square design）：是按拉丁方阵的字母、行和列安排实验（或试验）的三因素等水平的设计。该设计同时考虑三个因素对试验结果的影响。
利用拉丁方阵安排实验（或试验）。拉丁方阵亦称γ阶拉丁方或γ×γ拉丁方，是用γ个拉丁字母排成γ行γ列的方阵，每个字母在每行每列中只出现一次。如4×4拉丁方：
ABCD
BCDA
CDAB
DABC
1）设计：
（1）设计的基本要求：①必须是三个因素的实验，且三个因素的水平数相等（若三因素的水平数略有不同，应以主要处理因素的水平数为主，其它两因素的水平数可进行适当调整）；②三因素间是相互独立的，均无交互作用；③各行、列、字母
所得实验数据的方差齐。
（2）设计步骤：①根据主要处理因素的水平数，确定基本型拉丁方，并从专业角度使另两个次要因素的水平数与之相同；②先将基本型拉丁方随机化，然后按随机化后的拉丁方阵安排实验。可通过对拉丁方的任两列交换位置，或/及任两行交换位置实现随机化；③规定行、列、字母所代表的因素与水平，通常用字母表示主要处理因素。
例13.19某肿瘤研究所拟通过动物实验研究四种抗癌药物的抑癌作用，同时考虑四个不同剂量和不同瘤株对抗癌药物的作用。用何实验设计可达此研究目的？（实验过程是用四种瘤株匀浆接种小白鼠，七天后分别用四种抗癌药物，各取四种不同剂量腹腔注射，每日一次，连续10天，停药1天，处死后解剖测瘤重）
本研究有三个因素：抗癌药物、剂量和瘤株，各因素皆有四水平，其中抗癌药物是主要处理因素；而且从专业角度知道三因素间无交互作用，可用拉丁方设计。其设计步骤如下：
1.因三因素皆有四个水平，选用4×4基本型拉丁方。
3.规定行、列、字母所代表的因素与水平。本例规定：字母A、B、C、D分别代表四种不同的抗癌药物；列为瘤株种类，设Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别代表肉瘤180（S180）、肝肉瘤（HS）、艾氏腹水瘤（EC）和网状细胞瘤（ARS）；行为剂量，设1、2、3、4分别代表由小到大的四个不同剂量。其实验设计模型见表13.8，然后按随机化后的拉丁方阵安排实验：如第一行第一列为接种S180匀浆的小白鼠注射剂量为1的C抗癌药物；第一行第二列为接种HS匀浆的小白鼠注射剂量为1的B抗癌药物；依次类推。
表13.84×4拉丁方设计的抗癌药物的实验模型
|
剂量 |
瘤株 | |||
|
Ⅰ |
Ⅱ |
Ⅲ |
Ⅳ | |
|
1 |
C |
B |
A |
D |
|
2 |
B |
A |
D |
C |
|
3 |
A |
D |
C |
B |
|
4 |
D |
C |
B |
A |
2）优缺点
（1）优点：①拉丁方的行与列皆为配伍组，可用较少的重复次数获得较多的信息；②双向误差控制，使观察单位更加区组化和均衡化，进一步减少实验误差，比配伍组设计优越。
（2）缺点：①要求三因素的水平数相等且无交互作用。虽然当三因素的水平数不等时，可以通过调整次要因素的水平数以满足设计的要求，但有时无法达到；况且因素间可能存在交互作用，故在实际工作中有一定的局限性；②当因素的水平数（γ）较少时，易受偶然因素的影响。为了提高精确度，可应用m个γ×γ拉丁方设计（可参照有关统计学书籍）。
5．析因实验设计（factorial experimental design）：是一种将两个或多个因素的各水平交叉分组，进行实验（或试验）的设计。它不仅可以检验各因素内部不同水平间有无差异，还可检验两个或多个因素间是否存在交互作用（interaction）。若因素间存在交互作用，表示各因素不是独立的，一个因素的水平发生变化，会影响其它因素的实验效应；反之，若因素间不存在交互作用，表示各因素是独立的，任一因素的水平发生变化，不会影响其它因素的实验效应。
该设计是通过各因素不同水平间的交叉分组进行组合的。因此，总的实验组数等于各因素水平数的乘积。例如，两个因素各有3个水平时，实验组数为3×3=9；四个因素各有2个水平时，实验组数为24=16。所以，应用析因实验设计时，分析的因素数和各因素的水平数不宜过多。一般因素数不超过4，水平数不超过3。
1）设计：
常见的设计模型有2×2析因实验设计，2×2×2析因实验设计和2×2×3×2析因实验设计，在此仅介绍2×2析因实验设计。
2×2析因设计属两因素析因实验设计，其它的两因素析因实验设计还有2×3，3×3，2×4，3×4等。两因素析因实验设计用于研究A、B两个因素内部不同水平间有无差异，特别是研究A、B因素间是否存在交互作用（A×B）的情况。
2×2析因设计是指有两个因素，每个因素各有两个水平，共有4个组合。设A
代表A因素1水平，A2代表A因素2水平；设B1代表B因素1水平，B2代表B因素2水平，交叉组合后的2×2析因设计模型如下：
2×2析因实验设计模型
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B1 |
B2 | |
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A1 |
A1B1 |
A1B2 |
|
A2 |
A2B1 |
A2B2 |
例13.20某医师欲研究A、B两药是否有治疗缺铁性贫血的作用，以及两药间是否存在交互作用。用何试验设计可达到研究者的研究目的，并做出设计分组。
该研究的目的是既要分析A、B两药是否有治疗缺铁性贫血的作用，又要分析两药间有无交互作用，可用析因实验设计。根据研究目的，设A、B两药皆有“用”与“不用”两个水平，符合2×2析因实验设计。用A1、A2和B1、B2分别表示“用”与“不用”A药和B药；按2×2析因设计有4个实验组，分别为A1B1、A1B2、A2B1和A2B2。考虑到A2B2是空白对照组，应加“一般疗法”，为保证各实验组的均衡性，其它组也应加“一般疗法”，设计分组如下：
第一组（A1B1）：A药 + B药 + 一般疗法
第二组（A1B2）：A药 + 一般疗法
第三组（A2B1）：B药 + 一般疗法
第四组（A2B2）：一般疗法
2）优缺点
（1）优点：是一种高效率的实验设计方法，不仅能够分析各因素内部不同水平间有无差别，还具有分析各种组合的交互作用的功能。
（2）缺点：与正交试验设计相比，属全面试验。因此，研究的因素数与水平数不宜过多。